Curiosidades estúpidas: Ecuador, velocidad lineal y paradoja de los gemelos

Buenos días! Seré breve porque ya me han dicho que me fuese a tomar por culo por hoy y no debería estar haciendo ruido al PC, así que primero citaré mi referencia y luego pasaré a la conclusion curiositonta: 
Paradoja de los gemelos; que indica que, según el modelo clásico de la relatividad, si no estoy metiendo la pata, el tiempo transcurre de forma más lenta en los cuerpos que están sometidos a algún tipo de velocidad (tanto mayor es la velocidad, más despacio transcurrirá el tiempo (teneis la teoría explicada en el link de la Wikipedia, y en el apartado  "Evidencia Experimental" un ejemplo de que se comprobó.

Es decir (por si no os queréis leer la wikipedia), si estamos yo y otro yo, y el otro yo se va al espacio y está en órbita (moviéndose, por tanto más rápido que yo (Velocidad Linleal), al estar sometido a un radio mayor de giro respecto al centro de la Tierra, y después de 5 años vuelve, para él aún no habrán pasado exactamente los 5 años, sino un poco menos.

Bien, eso lo tenemos por un lado. Por otro, tenemos que la Tierra no es exactamente redonda, sino ligeramente ovalada, siendo más ancha por el ecuador que por los polos. 

Ahora, imaginaos que en vez de la Tierra tenemos un eje (un eje que coincida con el de la Tierra) y que tenemos unas cuantas ruedas girando en torno a este eje, de forma que la de arriba y la de abajo del todo son las más pequeñas, y la del medio la más grande, de forma que el tamaño de las ruedas va en escala, desde los laterales del eje hasta el centro (Más o menos, emulando la forma de la Tierra y exagerando un poco lo de ser ovalada).


Ahora, hacemos girar el eje. Lo primero que veremos es que, si observamos a la superficie de cada rueda gira a una velocidad diferente de la de al lado.

Las ruedas con el mismo radio (la de arriba y la de abajo) girarán a la misma velocidad. Las que tienen a sus lados, (o sea, la segunda por abajo y la segunda por arriba), girarán a la misma velocidad, y así.

Esto que estamos observando es la velocidad lineal; es decir, la velocidad a la que gira la superficie; sin embargo, todas estas ruedas girarán a una misma velocidad angular, que sería la velocidad de giro a la que les está sometiendo su eje (el mismo eje en todos los casosm recordamos). Observamos, además, que la rueda cuya superficie gira más rápido es la central (la más grande); luego las que están a sus lados, y luego las que están a los lados de estas, siendo las más lentas las de los extremos.


Teniendo estas dos cosas claras, podemos deducir que los habitantes del ecuador en la tierra están sometidos a una velocidad lineal mayor que  los que se hayan en los trópicos, y que estos se mueven algo más rápido que los habitantes cercanos a los polos, y que los habitantes de los polos son los que están sometidos a una menor velocidad lineal.

Ahora, recordamos las consecuencias de la teoría de Einstein, y deducimos sin mucha complicación que los habitantes del ecuados estarán sometidos a una percepción menos intensa del paso del tiempo de la que lo estarán los de los polos...

Lo que se podría traducir en una esperanza de vida mayor, cuanto más cercano al ecuador vivas. TACHÁN! Probablemente, la diferencia de velocidad entre los polos y el ecuador es en la práctica insignificante, y más aún su consecuencia directa sobre la percepción del tiempo, que creo que se acentuaba más cuanto más nos acercábamos a velocidades hiperrelativistas.

Así que, aunque sea un dato insignificante en nuestro caso, no deja de ser llamativo, ya que si, por ejemplo, en vez de referirse a seres humanos nos refiriésemos a algún tipo de ser extraordinariamente longevo (algún tipo de árbol, o incluso alguna especie extraterrestre, imaginadla como querais, que viviese cientos de años, o incluso miles),  y/o en lugar de ser en un planeta mediano como el nuestro, fuese un planeta de condiciones gigantescas, entonces la diferencia entre vivir en el ecuador o vivir en los polos, realmente si podría marcar una diferencia importante, no en la esperanza de vida (ya que en ambos casos, el sujeto en cuestión viviría el mismo numero de años, medido según él mismo), sino en el tiempo de existencia, medido desde un observador externo.

Por ejemplo, el ser A del trópico vería que mientras que él vive 85 años, el sujeto B (igual que él en todos los sentidos) del polo, vive (por ejemplo) 97 años.

Sin embargo, si el que mide es el sujeto B; vería que él mismo vive 85 años, mientras que el sujeto A, en el ecuador, ha vivido 73 años.

Los dos han medido que ellos mismos han vivido 85 años, pero la marca del otro habrá cambiado en ambos casos.

No deja de parecerme curioso, y bueno, aunque es improductivo, a veces está bien airear estas tonterías para menear un poco la cabeza.

Espero que no os haya aburrido demasiado, o que incluso os haya parecido inreresante.

Un saludo : )